vereinfachen log_{5}((sqrt(5x^9))/y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{5 x ^{9}}{y})

\frac{1 + 9 lo g _{5} ( x )}{2} - lo g_{5} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{5 x ^{9}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{5 x ^{9}}{y}) = lo g_{5} (5 x^{9}) - lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (5 x^{9}) - lo g_{5} (y)

Vereinfache

lo g_{5} (5 x^{9}) : \frac{1 + 9 lo g _{5} ( x )}{2}

= \frac{1 + 9 lo g _{5} ( x )}{2} - lo g_{5} (y)

s im pl i f y lo g_{11} (\frac{11}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 ( x + 7 ) ^{5}}{3 x ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (7) + lo g_{10} (2)

s im pl i f y \frac{1}{6} ln (x) + ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (3 x^{4} y^{- 7})