erweitern log_{10}((x^5)/(\sqrt[3]{y^2z)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{3 y ^{2} z})

5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2} z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{3 y ^{2} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{3 y ^{2} z}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (3 y^{2} z)

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (3 y^{2} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2} z)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{7}})

s im pl i f y ln (x^{3} + 1) - 2 ln (x - 1)

s im pl i f y lo g_{7} (k^{2} - 49) - lo g_{7} (k - 7)

s im pl i f y 2 - lo g_{7} (6) - 2 lo g_{7} (x)