vereinfachen log_{4}(x^2-49)-4log_{4}(x+7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 49) - 4 lo g_{4} (x + 7)

lo g_{4} (\frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 49) - 4 lo g_{4} (x + 7)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 4 lo g_{4} (x + 7) = - lo g_{4} ((x + 7)^{4})

= lo g_{4} (x^{2} - 49) - lo g_{4} ((x + 7)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 49) - lo g_{4} ((x + 7)^{4}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{4}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{4}} : \frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{3}}

= lo g_{4} (\frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{3}})

s im pl i f y lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x^{7})

s im pl i f y lo g_{7} (x + 1) + 2 lo g_{7} (x + 4) - 3 lo g_{7} (x - 5)

s im pl i f y lo g_{10} (4) - 1 + lo g_{10} (\frac{1}{2})

s im pl i f y 6 lo g_{8} (x) - 3 lo g_{8} (y)

s im pl i f y lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50)