簡約 log_{b}((x^6-x^2y^4)/(y^3zw^2))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{x ^{6} - x ^{2} y ^{4}}{y ^{3} z w ^{2}})

lo g_{b} (x^{6} - x^{2} y^{4}) - 3 lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z) - 2 lo g_{b} (w)

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{x ^{6} - x ^{2} y ^{4}}{y ^{3} z w ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{6} - x ^{2} y ^{4}}{y ^{3} z w ^{2}}) = lo g_{b} (x^{6} - x^{2} y^{4}) - lo g_{b} (y^{3} z w^{2})

= lo g_{b} (x^{6} - x^{2} y^{4}) - lo g_{b} (y^{3} z w^{2})

簡素化

lo g_{b} (y^{3} z w^{2}) : 3 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z) + 2 lo g_{b} (w)

= lo g_{b} (x^{6} - x^{2} y^{4}) - (3 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z) + 2 lo g_{b} (w))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z) + 2 lo g_{b} (w)) = - 3 lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z) - 2 lo g_{b} (w)

= lo g_{b} (x^{6} - x^{2} y^{4}) - 3 lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z) - 2 lo g_{b} (w)