簡約 log_{9}((sqrt(9x^7))/y)

解

簡約

lo g_{9} (\frac{9 x ^{7}}{y})

\frac{1 + 6 lo g _{9} ( x ) + lo g _{3} ( x )}{2} - lo g_{9} (y)

解答ステップ

lo g_{9} (\frac{9 x ^{7}}{y})

簡素化

9 x^{7} : 3 x^{3} x

= lo g_{9} (\frac{3 x ^{3} x}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{9} (\frac{3 x ^{3} x}{y}) = lo g_{9} (3 x^{3} x) - lo g_{9} (y)

= lo g_{9} (3 x^{3} x) - lo g_{9} (y)

簡素化

lo g_{9} (3 x^{3} x) : \frac{1 + 6 lo g _{9} ( x ) + lo g _{3} ( x )}{2}

= \frac{1 + 6 lo g _{9} ( x ) + lo g _{3} ( x )}{2} - lo g_{9} (y)