vereinfachen log_{10}(x^2-5x-14)-log_{10}(x^2-4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} - 5 x - 14) - lo g_{10} (x^{2} - 4)

lo g_{10} (\frac{x - 7}{x - 2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} - 5 x - 14) - lo g_{10} (x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} - 5 x - 14) - lo g_{10} (x^{2} - 4) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 5 x - 14}{x ^{2} - 4})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 5 x - 14}{x ^{2} - 4})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 5 x - 14}{x ^{2} - 4} : \frac{x - 7}{x - 2}

= lo g_{10} (\frac{x - 7}{x - 2})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (3) + lo g_{b} (2)

s im pl i f y ln (\frac{n + 1}{n})

e x p an d lo g_{10} (x \cdot y \cdot z^{2})

s im pl i f y lo g_{b} (u^{2} v)

s im pl i f y lo g_{a} (u^{2} v^{3})