化简-ln|x-1|+1/(x-1)+ln|x-2|

解答

化简

- ln ∣ x - 1 ∣ + \frac{1}{x - 1} + ln ∣ x - 2 ∣

ln (\frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x - 1 ∣}) + \frac{1}{x - 1}

求解步骤

- ln ∣ x - 1 ∣ + \frac{1}{x - 1} + ln ∣ x - 2 ∣

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ x - 2 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣ = ln (\frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x - 1 ∣})

= ln (\frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x - 1 ∣}) + \frac{1}{x - 1}

s im pl i f y lo g_{3} (3 x^{2})

s im pl i f y 2 lo g_{5} (6) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4)

s im pl i f y \frac{1}{5} lo g_{10} (mn) + lo g_{10} (m^{2} n) - \frac{1}{10} lo g_{10} (mn)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (x^{2} y^{3} 3 x^{2} y^{5})