vereinfachen 2log_{5}(6)-1/2 log_{5}(4)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{5} (6) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4)

lo g_{5} (18)

Dezimale

1.79588 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{5} (6) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4)

\frac{1}{2} lo g_{5} (4) = lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (6) - lo g_{5} (2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{5} (6) = lo g_{5} (6^{2})

= lo g_{5} (6^{2}) - lo g_{5} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (6^{2}) - lo g_{5} (2) = lo g_{5} (\frac{6 ^{2}}{2})

= lo g_{5} (\frac{6 ^{2}}{2})

\frac{6 ^{2}}{2} = 18

= lo g_{5} (18)

s im pl i f y \frac{1}{5} lo g_{10} (mn) + lo g_{10} (m^{2} n) - \frac{1}{10} lo g_{10} (mn)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (x^{2} y^{3} 3 x^{2} y^{5})

s im pl i f y ln (- 1) - ln (- 2)

s im pl i f y lo g_{4} (3) + \frac{1}{2} lo g_{4} (8) - lo g_{4} (2)