vereinfachen log_{2}(8a)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (8 a)

3 + lo g_{2} (a)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (8 a)

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2^{3}

= lo g_{2} (2^{3} a)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{3} a) = lo g_{2} (2^{3}) + lo g_{2} (a)

= lo g_{2} (2^{3}) + lo g_{2} (a)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{3}) = 3

= 3 + lo g_{2} (a)

s im pl i f y ln (\frac{x + 3}{x - 3})

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{2} (\frac{1}{4}) + \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{a} (x) + 4 lo g_{a} (y) - 2 lo g_{a} (x)

s im pl i f y ln (\frac{1}{x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z})