vereinfachen log_{b}((by^5)/(m^2n^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{b y ^{5}}{m ^{2} n ^{4}})

1 + 5 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (m) - 4 lo g_{b} (n)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{b y ^{5}}{m ^{2} n ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{b y ^{5}}{m ^{2} n ^{4}}) = lo g_{b} (b y^{5}) - lo g_{b} (m^{2} n^{4})

= lo g_{b} (b y^{5}) - lo g_{b} (m^{2} n^{4})

lo g_{b} (b y^{5}) = 1 + 5 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (m^{2} n^{4}) = 2 lo g_{b} (m) + 4 lo g_{b} (n)

= 1 + 5 lo g_{b} (y) - (2 lo g_{b} (m) + 4 lo g_{b} (n))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{b} (m) + 4 lo g_{b} (n)) = - 2 lo g_{b} (m) - 4 lo g_{b} (n)

= 1 + 5 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (m) - 4 lo g_{b} (n)

s im pl i f y \frac{1}{5} lo g_{4} (w) + 4 lo g_{4} (z) - lo g_{4} (y)

s im pl i f y ln (x^{7} 5 - x)

s im pl i f y 800 ln (10) - 480 ln (6) - 320

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}})