vereinfachen ln|3-2|-3/2 ln|2(3)-1|+2ln|3+3|

Lösung

vereinfachen

ln ∣ 3 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 (3) - 1 ∣ + 2 ln ∣ 3 + 3 ∣

ln (\frac{36 5}{25})

Dezimale

1.16936 \dots

Schritte zur Lösung

ln ∣ 3 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 (3) - 1 ∣ + 2 ln ∣ 3 + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln ∣ 2 (3) - 1 ∣ = ln (∣ 2 (3) - 1 ∣^{\frac{3}{2}})

= ln ∣ 3 - 2 ∣ - ln (∣ 2 (3) - 1 ∣^{\frac{3}{2}}) + 2 ln ∣ 3 + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 3 + 3 ∣ = ln (∣ 3 + 3 ∣^{2})

= ln ∣ 3 - 2 ∣ - ln (∣ 2 (3) - 1 ∣^{\frac{3}{2}}) + ln (∣ 3 + 3 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ 3 + 3 ∣^{2}) - ln (∣ 2 (3) - 1 ∣^{\frac{3}{2}}) = ln (\frac{∣ 3 + 3 ∣ ^{2}}{∣ 2 \cdot 3 - 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}})

= ln ∣ 3 - 2 ∣ + ln (\frac{∣ 3 + 3 ∣ ^{2}}{∣ 2 \cdot 3 - 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}})

\frac{∣ 3 + 3 ∣ ^{2}}{∣ 2 ( 3 ) - 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}} = \frac{36 5}{25}

= ln ∣ 3 - 2 ∣ + ln (\frac{36 5}{25})

ln ∣ 3 - 2 ∣ = 0

= 0 + ln (\frac{36 5}{25})

0 + ln (\frac{36 5}{25}) = ln (\frac{36 5}{25})

= ln (\frac{36 5}{25})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

s im pl i f y ln (3) + ln (x)

s im pl i f y 2 ln (3) - 3 ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{1}{10}) + lo g_{b} (40)