簡約 4log_{6}(2)+log_{6}(3)+6log_{36}(3)

解

簡約

4 lo g_{6} (2) + lo g_{6} (3) + 6 lo g_{36} (3)

1 + 3 lo g_{6} (2) + 6 lo g_{36} (3)

十進法表記

4

解答ステップ

4 lo g_{6} (2) + lo g_{6} (3) + 6 lo g_{36} (3)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

4 lo g_{6} (2) = lo g_{6} (2^{4})

= lo g_{6} (2^{4}) + lo g_{6} (3) + 6 lo g_{36} (3)

lo g_{6} (2^{4}) + lo g_{6} (3) = lo g_{6} (48)

= lo g_{6} (48) + 6 lo g_{36} (3)

lo g_{6} (48) = 1 + 3 lo g_{6} (2)

= 1 + 3 lo g_{6} (2) + 6 lo g_{36} (3)