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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((x^2)/(sqrt(x)(1+x)^5))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2}}{x ( 1 + x ) ^{5}})

Lösung

2 ln (x) - ln (x) - 5 ln (1 + x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2}}{x ( 1 + x ) ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2}}{x ( 1 + x ) ^{5}}) = ln (x^{2}) - ln (x (1 + x)^{5})

= ln (x^{2}) - ln (x (x + 1)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) - ln (x (1 + x)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x (1 + x)^{5}) = ln (x) + ln ((1 + x)^{5})

= 2 ln (x) - (ln (x) + ln ((x + 1)^{5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((1 + x)^{5}) = 5 ln (1 + x)

= 2 ln (x) - (ln (x) + 5 ln (1 + x))

- (ln (x) + 5 ln (1 + x)) : - ln (x) - 5 ln (1 + x)

= 2 ln (x) - ln (x) - 5 ln (1 + x)

Beliebte Beispiele

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vereinfachen-6/8 log_{2}(6/8)-2/8 log_{2}(2/8)

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