展開する log_{4}((x-4)/(y^2(\sqrt[5]{z))})

解

展開する

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )})

lo g_{4} (x - 4) - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )}) = lo g_{4} (x - 4) - lo g_{4} (y^{2} (5 z))

= lo g_{4} (x - 4) - lo g_{4} (y^{2} 5 z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (y^{2} 5 z) = lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (5 z)

= lo g_{4} (x - 4) - (lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (5 z))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{2}) = 2 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (x - 4) - (2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (5 z))

- (2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (5 z)) : - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

= lo g_{4} (x - 4) - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)