erweitern log_{6}((16x^2)/(2x-4))

Lösung

erweitern

lo g_{6} (\frac{16 x ^{2}}{2 x - 4})

4 lo g_{6} (2) + 2 lo g_{6} (x) - lo g_{6} (2 x - 4)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{16 x ^{2}}{2 x - 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{6} (\frac{16 x ^{2}}{2 x - 4}) = lo g_{6} (16 x^{2}) - lo g_{6} (2 x - 4)

= lo g_{6} (16 x^{2}) - lo g_{6} (2 x - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{6} (16 x^{2}) = lo g_{6} (16) + lo g_{6} (x^{2})

= lo g_{6} (16) + lo g_{6} (x^{2}) - lo g_{6} (2 x - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (x^{2}) = 2 lo g_{6} (x)

= lo g_{6} (16) + 2 lo g_{6} (x) - lo g_{6} (2 x - 4)

lo g_{6} (16) = 4 lo g_{6} (2)

= 4 lo g_{6} (2) + 2 lo g_{6} (x) - lo g_{6} (2 x - 4)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (4 x)

s im pl i f y lo g_{10} (5 x + 7) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (9) - ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{n}{2})

s im pl i f y ln ∣ 7 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 (7) - 1 ∣ + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣