vereinfachen-log_{10}(3× 10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (3) + 5

Dezimale

4.52287 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (3) - 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (3)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3) + 5

s im pl i f y ln (\frac{2 x ^{3} y ^{3} - 1}{z ^{5}})

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{16 x ^{2}}{2 x - 4})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{x + 9})

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{33} y ^{20}}{z ^{36}})