vereinfachen log_{10}(2)-log_{10}(6)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (6)

- lo g_{10} (3)

Dezimale

- 0.47712 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (6) = lo g_{10} (\frac{2}{6})

= lo g_{10} (\frac{2}{6})

Cancel the numbers:

\frac{2}{6} = \frac{1}{3}

= lo g_{10} (\frac{1}{3})

\frac{1}{3} = 3^{- 1}

= lo g_{10} (3^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (3^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (3)

= - 1 \cdot lo g_{10} (3)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (3)

s im pl i f y ln (1 + 2) - ln (- 1 + 2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{a} (x) - 3 lo g_{a} (y) + 6 lo g_{a} (z)

s im pl i f y - lo g_{b} (\frac{1}{8})

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 1)