vereinfachen-log_{b}(1/8)

Lösung

vereinfachen

- lo g_{b} (\frac{1}{8})

3 lo g_{b} (2)

Schritte zur Lösung

- lo g_{b} (\frac{1}{8})

\frac{1}{8} = 8^{- 1}

= - lo g_{b} (8^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{b} (8^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{b} (8)

= - (- 1 \cdot lo g_{b} (8))

Apply rule:

1 \cdot a = a

- 1 \cdot lo g_{b} (8) = - lo g_{b} (8)

= - (- lo g_{b} (8))

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2^{3}

= - (- lo g_{b} (2^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{b} (2^{3}) = - 3 lo g_{b} (2)

= - (- 3 lo g_{b} (2))

Apply rule:

- (- a) = a

- (- 3 lo g_{b} (2)) = 3 lo g_{b} (2)

= 3 lo g_{b} (2)

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 1)

s im pl i f y 1 + lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (6) - lo g_{b} (9)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{81}{125})