vereinfachen log_{10}((y^4)/(x^5z))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{x ^{5} z})

4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{x ^{5} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{x ^{5} z}) = lo g_{10} (y^{4}) - lo g_{10} (x^{5} z)

= lo g_{10} (y^{4}) - lo g_{10} (x^{5} z)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{5} z) = 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (y) - (5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)) = - 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{10} (33) + \frac{1}{4} lo g_{10} (44)

e x p an d lo g_{b} (8 k)

e x p an d lo g_{10} (1000 x)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{2} - 1) - lo g_{3} (x + 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} [5 ln (x + 6) - ln (x) - ln (x^{2} - 25)]