化简 log_{2}((x^3y^8)/5)

解答

化简

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y ^{8}}{5})

3 lo g_{2} (x) + 8 lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5)

求解步骤

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y ^{8}}{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y ^{8}}{5}) = lo g_{2} (x^{3} y^{8}) - lo g_{2} (5)

= lo g_{2} (x^{3} y^{8}) - lo g_{2} (5)

化简

lo g_{2} (x^{3} y^{8}) : 3 lo g_{2} (x) + 8 lo g_{2} (y)

= 3 lo g_{2} (x) + 8 lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5)

s im pl i f y \frac{ln ( x )}{2} - 4 ln (y) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

s im pl i f y - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} lo g_{10} (0.1) + \frac{1}{2} lo g_{10} (a)

s im pl i f y ln (9) + ln (x)

s im pl i f y ln (2 e^{5})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{2} y}{3 x ^{5}})