vereinfachen log_{5}((a\sqrt[3]{b})/(c^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{a 3 b}{c ^{4}})

lo g_{5} (a) + lo g_{5} (3 b) - 4 lo g_{5} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{a 3 b}{c ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{a 3 b}{c ^{4}}) = lo g_{5} (a 3 b) - lo g_{5} (c^{4})

= lo g_{5} (a 3 b) - lo g_{5} (c^{4})

lo g_{5} (a 3 b) = lo g_{5} (a) + lo g_{5} (3 b)

lo g_{5} (c^{4}) = 4 lo g_{5} (c)

= lo g_{5} (a) + lo g_{5} (3 b) - 4 lo g_{5} (c)

s im pl i f y 6 ln (x) + 5 ln (y) - 3 ln (z)

s im pl i f y lo g_{2} (k^{2} - 4) - lo g_{2} (k - 2)

s im pl i f y lo g_{10} (9) + 3 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x^{3} y) - 3 lo g_{10} (x y^{2})

s im pl i f y ln (\frac{10}{100})