簡約-log_{b}(1/2)

解

簡約

- lo g_{b} (\frac{1}{2})

lo g_{b} (2)

解答ステップ

- lo g_{b} (\frac{1}{2})

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

= - lo g_{b} (2^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{b} (2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{b} (2)

= - (- 1 \cdot lo g_{b} (2))

規則を適用する:

1 \cdot a = a

- 1 \cdot lo g_{b} (2) = - lo g_{b} (2)

= - (- lo g_{b} (2))

規則を適用する:

- (- a) = a

- (- lo g_{b} (2)) = lo g_{b} (2)

= lo g_{b} (2)