簡約 log_{10}(9)+log_{10}(5)-log_{10}(15)

解

簡約

lo g_{10} (9) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15)

lo g_{10} (3)

十進法表記

0.47712 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (9) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (9) + lo g_{10} (5) = lo g_{10} (9 \cdot 5)

= lo g_{10} (9 \cdot 5) - lo g_{10} (15)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (9 \cdot 5) - lo g_{10} (15) = lo g_{10} (\frac{9 \cdot 5}{15})

= lo g_{10} (\frac{9 \cdot 5}{15})

キャンセル

\frac{9 \cdot 5}{15} : 3

= lo g_{10} (3)