vereinfachen log_{10}(9)+log_{10}(5)-log_{10}(15)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (9) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15)

lo g_{10} (3)

Dezimale

0.47712 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (9) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (9) + lo g_{10} (5) = lo g_{10} (9 \cdot 5)

= lo g_{10} (9 \cdot 5) - lo g_{10} (15)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (9 \cdot 5) - lo g_{10} (15) = lo g_{10} (\frac{9 \cdot 5}{15})

= lo g_{10} (\frac{9 \cdot 5}{15})

Streiche

\frac{9 \cdot 5}{15} : 3

= lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( a ^{6} b ^{3} )}{c ^{5}})

s im pl i f y 2 ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)

s im pl i f y lo g_{3} (6) + lo g_{3} (2)

s im pl i f y \frac{3}{2} (ln (x^{2} - 1) - ln (x + 1) + ln (x - 1))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 y ^{4} z}{x ^{2}})