化简 log_{10}(((a^6b^3))/(c^5))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{( a ^{6} b ^{3} )}{c ^{5}})

6 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 5 lo g_{10} (c)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{a ^{6} b ^{3}}{c ^{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{6} b ^{3}}{c ^{5}}) = lo g_{10} (a^{6} b^{3}) - lo g_{10} (c^{5})

= lo g_{10} (a^{6} b^{3}) - lo g_{10} (c^{5})

lo g_{10} (a^{6} b^{3}) = 6 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (c^{5}) = 5 lo g_{10} (c)

= 6 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 5 lo g_{10} (c)

s im pl i f y 2 ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)

s im pl i f y lo g_{3} (6) + lo g_{3} (2)

s im pl i f y \frac{3}{2} (ln (x^{2} - 1) - ln (x + 1) + ln (x - 1))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 y ^{4} z}{x ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (h^{3} o)