vereinfachen 2log_{5}(x)+3log_{5}(y)-8log_{5}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y) - 8 lo g_{5} (z)

lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{8}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y) - 8 lo g_{5} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{2})

= lo g_{5} (x^{2}) + 3 lo g_{5} (y) - 8 lo g_{5} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{3})

= lo g_{5} (x^{2}) + lo g_{5} (y^{3}) - 8 lo g_{5} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x^{2}) + lo g_{5} (y^{3}) = lo g_{5} (x^{2} y^{3})

= lo g_{5} (x^{2} y^{3}) - 8 lo g_{5} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{5} (z) = lo g_{5} (z^{8})

= lo g_{5} (x^{2} y^{3}) - lo g_{5} (z^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (x^{2} y^{3}) - lo g_{5} (z^{8}) = lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{8}})

= lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{8}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{100 \cdot 3 1 - x}{( x + 1 ) ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{9 k})

s im pl i f y 3 (2 \cdot lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b))

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)