簡約 2ln(x)-1/3 ln(y)

解

簡約

2 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

ln (\frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

解答ステップ

2 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) - \frac{1}{3} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{3}})

= ln (x^{2}) - ln (y^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln (y^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

簡素化

\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y}

= ln (\frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y})