vereinfachen 2ln(x)-1/3 ln(y)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

ln (\frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

Schritte zur Lösung

2 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) - \frac{1}{3} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{3}})

= ln (x^{2}) - ln (y^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln (y^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y}

= ln (\frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{3}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{c}{8})

s im pl i f y lo g_{\frac{3}{2}} (9) + lo g_{\frac{3}{2}} (3) - lo g_{\frac{3}{2}} (8)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2}}{13})

s im pl i f y ln (a) + ln (b) - ln (c)