erweitern log_{10}((xy^3)/(z^2))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}})

lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x y^{3}) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x y^{3}) - lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x y^{3}) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x y^{3}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{3}) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (y) - ln (y + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 z ^{2} y ^{2}}{x})

s im pl i f y ln (2) - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{6}})