vereinfachen-log_{10}(3*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (3) + 3

Dezimale

2.52287 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (3) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (3)) - (- 3)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3) + 3

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{3}}{y ^{2} 3 x})

s im pl i f y ln (2) - 3 ln (3)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 5 lo g_{c} (y) - 2 lo g_{c} (x)

s im pl i f y lo g_{5} (x) - lo g_{5} (x^{2})

s im pl i f y ln (22)