簡約 log_{e}(1/4)

解

簡約

lo g_{e} (\frac{1}{4})

- 2 ln (2)

十進法表記

- 1.38629 \dots

解答ステップ

lo g_{e} (\frac{1}{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{1}{4}) = lo g_{e} (1) - lo g_{e} (4)

= lo g_{e} (1) - lo g_{e} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - lo g_{e} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= 0 - ln (4)

0 - ln (4) = - ln (4)

= - ln (4)

簡素化

ln (4) : 2 ln (2)

= - 2 ln (2)