vereinfachen-log_{10}(2.5*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (2.5) + 3

Dezimale

2.60205 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (2.5) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (2.5) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2.5) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (2.5) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (2.5)) - (- 3)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2.5) + 3

j o in \frac{ln ( \frac{9}{1024} )}{2 ln ( \frac{243}{16} )}

e x p an d lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} + 1 - x}{x ^{2} + 1 + x})

e x p an d lo g_{8} (\frac{4 5}{6})

s im pl i f y 6 ln (x) + 4 ln (y) - 3 ln (z)