erweitern log_{10}((sqrt(yz^3))/(x^5))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

lo g_{10} (y z z^{2}) - 5 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}}) = lo g_{10} (y z^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (y z^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y z^{3}) - 5 lo g_{10} (x)

y z^{3} = y z z^{2}

= lo g_{10} (y z z^{2}) - 5 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} + 1 - x}{x ^{2} + 1 + x})

e x p an d lo g_{8} (\frac{4 5}{6})

s im pl i f y 6 ln (x) + 4 ln (y) - 3 ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a ^{2} ab}{( ab ) ^{2}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (y)