vereinfachen log_{9}((sqrt(9x^5))/y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (\frac{9 x ^{5}}{y})

\frac{1 + 2 lo g _{3} ( x ) + lo g _{3} ( x )}{2} - lo g_{9} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (\frac{9 x ^{5}}{y})

Vereinfache

9 x^{5} : 3 x^{2} x

= lo g_{9} (\frac{3 x ^{2} x}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{9} (\frac{3 x ^{2} x}{y}) = lo g_{9} (3 x^{2} x) - lo g_{9} (y)

= lo g_{9} (3 x^{2} x) - lo g_{9} (y)

Vereinfache

lo g_{9} (3 x^{2} x) : \frac{1 + 2 lo g _{3} ( x ) + lo g _{3} ( x )}{2}

= \frac{1 + 2 lo g _{3} ( x ) + lo g _{3} ( x )}{2} - lo g_{9} (y)

s im pl i f y lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x^{4})

s im pl i f y 4 lo g_{8} (3) - lo g_{8} (6)

s im pl i f y lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{b})

s im pl i f y lo g_{10} ((4 x) (y^{2}))