化简 log_{3}(a^3b^7c^9)

解答

化简

lo g_{3} (a^{3} b^{7} c^{9})

3 lo g_{3} (a) + 7 lo g_{3} (b) + 9 lo g_{3} (c)

求解步骤

lo g_{3} (a^{3} b^{7} c^{9})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (a^{3} b^{7} c^{9}) = lo g_{3} (a^{3}) + lo g_{3} (b^{7}) + lo g_{3} (c^{9})

= lo g_{3} (a^{3}) + lo g_{3} (b^{7}) + lo g_{3} (c^{9})

lo g_{3} (a^{3}) = 3 lo g_{3} (a)

lo g_{3} (b^{7}) = 7 lo g_{3} (b)

lo g_{3} (c^{9}) = 9 lo g_{3} (c)

= 3 lo g_{3} (a) + 7 lo g_{3} (b) + 9 lo g_{3} (c)

s im pl i f y 3 lo g_{4} (n) + lo g_{4} (m)

s im pl i f y 3 ln (2) + ln (x - 2) - 2 ln (7)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{x + 3})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{5}})

s im pl i f y (lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) + 7 lo g_{c} (v)