vereinfachen-ln| 8/3+8/3 (0)|+ln| 2/3+8/3 (0)|

Lösung

vereinfachen

- ln \frac{8}{3} + \frac{8}{3} (0) + ln \frac{2}{3} + \frac{8}{3} (0)

- 2 ln (2)

Dezimale

- 1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

- ln \frac{8}{3} + \frac{8}{3} (0) + ln \frac{2}{3} + \frac{8}{3} (0)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{2}{3} + (0) \frac{8}{3} - ln \frac{8}{3} + (0) \frac{8}{3} = ln (\frac{0 \cdot \frac{8}{3} + \frac{2}{3}}{\frac{8}{3} + 0 \cdot \frac{8}{3}})

= ln (\frac{\frac{2}{3} + \frac{8}{3} \cdot 0}{\frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot 0})

\frac{\frac{2}{3} + \frac{8}{3} ( 0 )}{\frac{8}{3} + \frac{8}{3} ( 0 )} = \frac{1}{4}

= ln (\frac{1}{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (4)

Schreibe

4

um in Potenz-Stammform:

4 = 2^{2}

= - ln (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= - 2 ln (2)

s im pl i f y 1 + 3 ln (x) - 4 ln (y) + \frac{1}{2} ln (z)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{f}{64})

s im pl i f y lo g_{9} (x + 3) + lo g_{9} (4 x)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{f}{8})