vereinfachen log_{10}(10x)+log_{10}(10y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (10 y)

2 + lo g_{10} (x y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (10 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (10 y) = lo g_{10} (10 x \cdot 10 y)

= lo g_{10} (10 x \cdot 10 y)

Vereinfache

10 x \cdot 10 y : 100 x y

= lo g_{10} (100 x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (100 x y) = lo g_{10} (100) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (100) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (100) = 2

= 2 + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x y)

= 2 + lo g_{10} (x y)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (6 y)

s im pl i f y - 0.1 lo g_{2} (0.1) - 0.9 lo g_{2} (0.9)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x + 3) - lo g_{10} (x + 5)

s im pl i f y ln (\frac{10}{x})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{5})