vereinfachen log_{4}(xy^8z^4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x y^{8} z^{4})

lo g_{4} (x) + 8 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x y^{8} z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (x y^{8} z^{4}) = lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y^{8}) + lo g_{4} (z^{4})

= lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y^{8}) + lo g_{4} (z^{4})

lo g_{4} (y^{8}) = 8 lo g_{4} (y)

lo g_{4} (z^{4}) = 4 lo g_{4} (z)

= lo g_{4} (x) + 8 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{4 x}{36 y ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10000}{x ^{2} + y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (z) - lo g_{4} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{5}})