簡約 3ln(x)-2ln(2x)

解

簡約

3 ln (x) - 2 ln (2 x)

ln (\frac{x}{4})

解答ステップ

3 ln (x) - 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2 x) = ln ((2 x)^{2})

= ln (x^{3}) - ln ((2 x)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln ((2 x)^{2}) = ln (\frac{x ^{3}}{( 2 x ) ^{2}})

= ln (\frac{x ^{3}}{( 2 x ) ^{2}})

簡素化

\frac{x ^{3}}{( 2 x ) ^{2}} : \frac{x}{4}

= ln (\frac{x}{4})