vereinfachen log_{7}(1/49 x^2y^3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{7} (\frac{1}{49} x^{2} y^{3})

- 2 + 2 lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{7} (\frac{1}{49} x^{2} y^{3})

\frac{1}{49} = 7^{- 2}

= lo g_{7} (7^{- 2} x^{2} y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{7} (7^{- 2} x^{2} y^{3}) = lo g_{7} (7^{- 2}) + lo g_{7} (x^{2} y^{3})

= lo g_{7} (7^{- 2}) + lo g_{7} (x^{2} y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{7} (7^{- 2}) = - 2

= - 2 + lo g_{7} (x^{2} y^{3})

Vereinfache

lo g_{7} (x^{2} y^{3}) : 2 lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y)

= - 2 + (2 lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

- 2 + (2 lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y)) = - 2 + 2 lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y)

= - 2 + 2 lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y)

s im pl i f y - 2 lo g_{3} (\frac{1}{x}) + \frac{1}{3} lo g_{3} (x)

e x p an d - 2.5 lo g_{10} (\frac{B}{B _{0}})

s im pl i f y lo g_{3} (125) - lo g_{3} (5)

s im pl i f y lo g_{1000} (10 x)

s im pl i f y lo g_{3} (ab) - lo g_{3} (b^{3})