vereinfachen ln(1.05^t)e+ln(1.02^t)

Lösung

vereinfachen

ln (1.0 5^{t}) e + ln (1.0 2^{t})

ln (1.0 2^{t} \cdot 1.0 5^{e t})

Schritte zur Lösung

ln (1.0 5^{t}) e + ln (1.0 2^{t})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

e ln (1.0 5^{t}) = ln ((1.0 5^{t})^{e})

= ln ((1.0 5^{t})^{e}) + ln (1.0 2^{t})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((1.0 5^{t})^{e}) + ln (1.0 2^{t}) = ln (1.0 2^{t} (1.0 5^{t})^{e})

= ln (1.0 2^{t} (1.0 5^{t})^{e})

(1.0 5^{t})^{e} = 1.0 5^{e t}

= ln (1.0 2^{t} \cdot 1.0 5^{e t})

s im pl i f y 1 - lo g_{4} (m - 1) + lo g_{4} (m + 1)

s im pl i f y c lo g_{a} (x) + 2 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (5 \frac{6}{x ^{7}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{e ^{8}}) + ln (8) e^{3}

s im pl i f y ln (x^{6}) - 2 ln (x^{3})