vereinfachen ln(1/(e^8))+ln(8)e^3

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{e ^{8}}) + ln (8) e^{3}

3 e^{3} ln (2) - 8

Dezimale

33.76669 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{e ^{8}}) + ln (8) e^{3}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{e ^{8}}) = ln (1) - ln (e^{8})

= ln (1) - ln (e^{8}) + e^{3} ln (8)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{8}) = 8 ln (e)

= ln (1) - 8 ln (e) + ln (8) e^{3}

ln (1) = 0

8 ln (e) = 8

= 0 - 8 + e^{3} ln (8)

Subtrahiere die Zahlen:

0 - 8 = - 8

= e^{3} ln (8) - 8

Vereinfache

ln (8) : 3 ln (2)

= 3 e^{3} ln (2) - 8

s im pl i f y ln (x^{6}) - 2 ln (x^{3})

s im pl i f y 2 ln (3) + ln (4)

s im pl i f y 9 lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{x} (\frac{7}{10})