vereinfachen ln(sqrt(x))-1/4 ln(x)+ln(\sqrt[6]{x})

Lösung

vereinfachen

ln (x) - \frac{1}{4} ln (x) + ln (6 x)

ln (x^{\frac{5}{12}})

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{1}{4} ln (x) + ln (6 x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{4}})

= ln (x) - ln (x^{\frac{1}{4}}) + ln (6 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{4}}}) + ln (6 x)

Vereinfache

\frac{x}{x ^{\frac{1}{4}}} : 4 x

= ln (4 x) + ln (6 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4 x) + ln (6 x) = ln (4 x 6 x)

= ln (4 x 6 x)

Vereinfache

4 x 6 x : x^{\frac{5}{12}}

= ln (x^{\frac{5}{12}})

s im pl i f y lo g_{7} (7 m n^{4})

s im pl i f y \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

j o in \frac{1}{2} lo g_{2} (127)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.1 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{5}{7}) + lo g_{5} (\frac{49}{25})