簡約 log_{10}(5)-2log_{10}(3)

解

簡約

lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (\frac{5}{9})

十進法表記

- 0.25527 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (5) - 2 lo g_{10} (3)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (5) - lo g_{10} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (5) - lo g_{10} (3^{2}) = lo g_{10} (\frac{5}{3 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{5}{3 ^{2}})

3^{2} = 9

= lo g_{10} (\frac{5}{9})