簡約 xln(2)+5ln(x-1)-2ln(x+3)

解

簡約

x ln (2) + 5 ln (x - 1) - 2 ln (x + 3)

x ln (2) + ln (\frac{( x - 1 ) ^{5}}{( x + 3 ) ^{2}})

解答ステップ

x ln (2) + 5 ln (x - 1) - 2 ln (x + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{5})

= ln (2) x + ln ((x - 1)^{5}) - 2 ln (x + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x + 3) = ln ((x + 3)^{2})

= ln (2) x + ln ((x - 1)^{5}) - ln ((x + 3)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 1)^{5}) - ln ((x + 3)^{2}) = ln (\frac{( x - 1 ) ^{5}}{( x + 3 ) ^{2}})

= x ln (2) + ln (\frac{( x - 1 ) ^{5}}{( x + 3 ) ^{2}})