簡約-4ln(x)+ln(5y)-ln(4z)

解

簡約

- 4 ln (x) + ln (5 y) - ln (4 z)

ln (\frac{5 y}{4 x ^{4} z})

解答ステップ

- 4 ln (x) + ln (5 y) - ln (4 z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= - ln (x^{4}) + ln (5 y) - ln (4 z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5 y) - ln (x^{4}) = ln (\frac{5 y}{x ^{4}})

= ln (\frac{5 y}{x ^{4}}) - ln (4 z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{5 y}{x ^{4}}) - ln (4 z) = ln (\frac{\frac{5 y}{x ^{4}}}{4 z})

= ln (\frac{\frac{5 y}{x ^{4}}}{4 z})

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{5 y}{4 x ^{4} z})