vereinfachen-4ln(x)+ln(5y)-ln(4z)

Lösung

vereinfachen

- 4 ln (x) + ln (5 y) - ln (4 z)

ln (\frac{5 y}{4 x ^{4} z})

Schritte zur Lösung

- 4 ln (x) + ln (5 y) - ln (4 z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= - ln (x^{4}) + ln (5 y) - ln (4 z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5 y) - ln (x^{4}) = ln (\frac{5 y}{x ^{4}})

= ln (\frac{5 y}{x ^{4}}) - ln (4 z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{5 y}{x ^{4}}) - ln (4 z) = ln (\frac{\frac{5 y}{x ^{4}}}{4 z})

= ln (\frac{\frac{5 y}{x ^{4}}}{4 z})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{5 y}{4 x ^{4} z})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} (lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c))

s im pl i f y lo g_{2} (6) - lo g_{2} (15) - lo g_{2} (20)

e x p an d lo g_{10} (4 x)

s im pl i f y \frac{1}{2} + ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{b} (m) + lo g_{b} (n)