vereinfachen log_{4}(10)+log_{4}(7)+4log_{4}(3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (10) + lo g_{4} (7) + 4 lo g_{4} (3)

lo g_{4} (5670)

Dezimale

6.23456 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (10) + lo g_{4} (7) + 4 lo g_{4} (3)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

4 lo g_{4} (3) = lo g_{4} (3^{4})

= lo g_{4} (10) + lo g_{4} (7) + lo g_{4} (3^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (10) + lo g_{4} (7) = lo g_{4} (10 \cdot 7)

= lo g_{4} (10 \cdot 7) + lo g_{4} (3^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (10 \cdot 7) + lo g_{4} (3^{4}) = lo g_{4} (10 \cdot 7 \cdot 3^{4})

= lo g_{4} (10 \cdot 7 \cdot 3^{4})

10 \cdot 7 \cdot 3^{4} = 5670

= lo g_{4} (5670)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{π - 0.1}{1 0 ^{- 6}})

e x p an d lo g_{b} (7 x \cdot 2 y)

s im pl i f y 1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 3)

s im pl i f y lo g_{7} (x y)