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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((sqrt(c))/(a^4b^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{c}{a ^{4} b ^{4}})

Lösung

lo g_{10} (c) - 4 lo g_{10} (a) - 4 lo g_{10} (b)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{c}{a ^{4} b ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{c}{a ^{4} b ^{4}}) = lo g_{10} (c) - lo g_{10} (a^{4} b^{4})

= lo g_{10} (c) - lo g_{10} (a^{4} b^{4})

Vereinfache

lo g_{10} (a^{4} b^{4}) : 4 lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (c) - (4 lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b)) = - 4 lo g_{10} (a) - 4 lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (c) - 4 lo g_{10} (a) - 4 lo g_{10} (b)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(5xy^2)

s im pl i f y lo g_{10} (5 x y^{2})

erweitern log_{10}(y/1)

e x p an d lo g_{10} (\frac{y}{1})

vereinfachen log_{6}(x/y)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x}{y})

vereinfachen 2(ln(ln(4))-ln(ln(2)))

s im pl i f y 2 (ln (ln (4)) - ln (ln (2)))

vereinfachen log_{10}((sqrt(z^5)y^2)/(x^4))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{5} y ^{2}}{x ^{4}})