erweitern log_{b}((sqrt(x))/((yz)^2))

Lösung

erweitern

lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}})

lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}}) = lo g_{b} (x) - lo g_{b} ((yz)^{2})

= lo g_{b} (x) - lo g_{b} ((yz)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} ((yz)^{2}) = 2 lo g_{b} (yz)

= lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (yz)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 lo g_{b} (yz) = 2 lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) - (2 lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z))

- (2 lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z)) : - 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (57) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

e x p an d lo g_{10} ((u v^{6})^{4})

s im pl i f y ln (\frac{197}{760})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2 x} ( x + 4 ) ^{2}}{2 x + 1})