化简 3ln(x)-ln(3x)+ln(12x^2)

解答

化简

3 ln (x) - ln (3 x) + ln (12 x^{2})

ln (4 x^{4})

求解步骤

3 ln (x) - ln (3 x) + ln (12 x^{2})

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - ln (3 x) + ln (12 x^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (3 x) = ln (\frac{x ^{3}}{3 x})

= ln (\frac{x ^{3}}{3 x}) + ln (12 x^{2})

约分:

x

= ln (\frac{x ^{2}}{3}) + ln (12 x^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x ^{2}}{3}) + ln (12 x^{2}) = ln (12 \cdot \frac{x ^{2}}{3} x^{2})

= ln (12 \cdot \frac{x ^{2}}{3} x^{2})

化简

\frac{x ^{2}}{3} \cdot 12 x^{2} : 4 x^{4}

= ln (4 x^{4})

s im pl i f y ln (x^{2}) - 2 ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{5} y^{4})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{100}{3 x})

s im pl i f y ln (\frac{( s ^{2} + c ^{2} ) ( s + a )}{( s + b ) ( s ^{2} - c ^{2} )})

s im pl i f y 3.34678 + lo g_{10} (\frac{0.01}{0.2})