vereinfachen ln(5)+1/3 ln(64)

Lösung

vereinfachen

ln (5) + \frac{1}{3} ln (64)

ln (20)

Dezimale

2.99573 \dots

Schritte zur Lösung

ln (5) + \frac{1}{3} ln (64)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (64) = ln (6 4^{\frac{1}{3}})

= ln (5) + ln (6 4^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (6 4^{\frac{1}{3}}) = ln (5 \cdot 6 4^{\frac{1}{3}})

= ln (5 \cdot 6 4^{\frac{1}{3}})

5 \cdot 6 4^{\frac{1}{3}} = 20

= ln (20)

e x p an d lo g_{2} ((x y)^{10})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{16} x^{2} y^{3})

s im pl i f y ln (\frac{5}{3}) + 4

s im pl i f y lo g_{7} (9) + lo g_{7} (8)

d o main f (x) = lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (8 x^{3})