vereinfachen-log_{10}(4.1× 10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.1 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (4.1) + 4

Dezimale

3.38721 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.1 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.1 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (4.1) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (4.1) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.1) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (4.1) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.1)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.1) + 4

s im pl i f y ln (\frac{3 + 1}{3 - 1})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 x}{3})

s im pl i f y 2 ln (6 x) - \frac{2}{3} ln (x^{3})

s im pl i f y lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)